Von links bis ausschließlich der rechtersten 1 negieren.

1 1 1 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0

Subtraktion auf Addition zurückführen.

 x -  y =  x + c(y)
 1 -  2 =  1 + -2
-1 -  2 = -1 + -2
 1 - -2 =  1 + --2
-1 - -2 = -1 + --2

Beim Einerkompliment muss noch die abgeschnittene stelle zum Ergebniss dazuaddiert werden, damit der Sprung über die 0 korrigeirt wird.

      -2  1101
   +  -2  1101
  ============
        1|1010
          
          1010
        +    1
       =======
          1011 = -4

Stellenwerte $2^n \Rightarrow \{\ldots, 32, 8, 4, 2, 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \ldots\}$

1. Natürlichen anteil zuerst ausrechnen
2. $x_n = x_{n-1} \cdot 2$
3. Bit setzen
   • $x_n \ge 1 \Rightarrow$ Bit = 1 und $x_1 = x_1 - 1$
   • $x_n < 1 \Rightarrow$ Bit = 0
4. $x_n = 0 \Rightarrow $ Ende

0,25 in Dualsystem

0,25 * 2 = 0,5 => 0
0,5  * 2 = 1   => 1
0

0,8 in Dualsystem

0,8 * 2 = 1,6 => 1
0,6 * 2 = 1,2 => 1
0,2 * 2 = 0,4 => 0
0,4 * 2 = 0,8 => 0
0,8 * 2 = 1,6 => 1
0,6 * 2 = 1,2 => 1
0,2 * 2 = 0,4 => 0
0,4 * 2 = 0,8 => 0
...

0,5 in Dualsystem

0,5 * 2 = 1 => 1
0

Übertrag/carry = Weitere Stelle (je nach Darstellung durchaus erlaubt)
Überlauf/overflow = Zahl verlässt Wertebreich (böse)

Das ist ein Überlauf im Zweierkompliment:

  1001 0001
  1001 1011
===========
1|0010 1100

Erkennung:

1. 8. Bit verdoppeln
2. Addition durchführen
3. Fehlerprüfung
   • 9. = 8. Bit ⇒ Alles OK
   • 9. <> 8. Bit ⇒ Overflow

1. Dec → Bin
2. Normieren (1,….)
3. Mantisse = 23 Stellen nach dem Komma
4. Exponent = 127 + Stellen die das Komma nach lenks wanderte
   oder
   Exponent = 127 - Stellen die das Komma nach rechts wanderte
5. Vorzeichen = 1 für Minus
   oder
   Vorzeichen = 0 für Plus

http://zogg-jm.ch/IEEE_754_Umwandlung_Gleitkomma_zu_32_u_64_Bit.html

http://www.exploringbinary.com/binary-converter/

Code point = Nummer eines Zeichens

• Code point –> Zeichen

(unwichtig)

• Byte Strom –> code point
• Selbst syncronisierend
• Decodierungsfehler –> Replacement char
  • Unvollständig (zu wenig follge bytes)
  • Unbekannter header
  • Ungültiger code point